臨床試驗中普遍存在多重性（multiplicity）問題，它是指在一項完整的研究中，需要經過不止一次統計推斷（多重檢驗）對研究結論做出決策的相關問題。例如，多個終點、多組間比較、亞組分析、期中分析、縱向數據不同時間點的分析等方面。

而對于確證性臨床試驗，將總I 類錯誤率（FWER）控制在合理水平是統計學的基本準則，也是統計學審評的關鍵之一。換句話說，上述多重性問題有的可以導致FWER膨脹，即獲得“假陽性”結果的概率增加，需要采用恰當的策略與方法將FWER控制在合理水平，這一過程稱為多重性調整。

用自主招生打開多重性調整

某某大學派了若干老師到某地自主招生，但名額有限，且只有半天時間。老師們商量后表示，既然名額有限，只考慮筆試的前20名（主要終點），從中選出最優秀的學生。

老師A（Bonferroni）：常規做法是每個人都面試，誰最優秀招誰。

然而，平均分配一樣的面試時間，雖然這樣的方案簡單又公平，但并沒有足夠的時間充分了解每一個學生，從而選擇最合適的人。

老師B（Holm）：不如把學生按照筆試成績的分數從高到低排序，從高分開始面試，直至第一個覺得不合格的學生，就停止面試。通過面試的學生全部錄取，后面的全部刷掉。

老師C（Hochberg）：還可以這樣，把學生按照筆試成績的分數從高到低排序，從低分開始面試，直至第一個覺得合格的學生，就停止面試。沒有參加面試的高分學生全部錄取，低分不合格的全部刷掉。

老師D（Fixed-sequence）：分數不能代表一切。還可以綜合筆試成績、綜合素質各方面的能力，把學生按照簡歷評分從上到下排序依次面試。直至第一個覺得不合格的學生，就停止面試。

老師E（Fallback）：不妨把面試時間根據簡歷評分排序，排名靠前的學生時間分配長一些，排名靠后的時間短一些。如果有的學生不需要面試很長時間就知道他很優秀，節省下來的時間可以回收，給后面的學生多一點機會。

故事里的五位老師，都是誰？

1、Bonferroni 法

Bonferroni 法的基本思想是各個獨立假設檢驗的名義檢驗水準αi 之和等于α。

例如，某臨床試驗設有 3 個主要終點，需要進行 3 次假設檢驗，設定α=0.05。如果3個主要終點的重要性相同，則每個假設檢驗的αi相同，均為 0.0167（=0.05/3），則每個假設檢驗的 P 值小于 0.0167才被認為有顯著性；如果 3 個主要終點的重要性不同，如設置α1、α2和α3分別為0.030、0.015 和 0.005，則每個假設檢驗的P值小于所對應的αi才被認為有顯著性。

優點：1）簡單、廣泛使用；2）如果某個特定研究終點通過顯著性檢驗，則α值可以回收給其他終點（如次要終點）

缺點：在各個研究終點之間有潛在相關性的情況下，Bonferroni 法相對保守

案例：IMpower133在第一次期中分析就達到共同主要終點，與方案從Bonferroni法變更為成組序貫加權Holm法有何關聯？

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2、Holm（Step-down）法

Holm 法是一種基于Bonferroni 法的檢驗統計量逐步減小（P值逐步增大）的多重調整方法。

例如，該法首先計算出各假設檢驗的P值后，然后按照P值從小到大順序依次與相對應的 αi進行比較。第一步從最小的P值開始，檢驗原假設H0，如果 P1>α1（=α/m），則不拒絕原假設 H0，并停止檢驗所有剩余的假設；如果 P1≤α1，則拒絕 H0，HA成立，進入下一步假設檢驗；以此類推。

優點：1）相比Bonferroni 法的效能更大；2）從最小的P值開始檢驗，不用提前知道具體的研究終點。相比前瞻性的固定順序法更加靈活

缺點：一旦某個特定研究終點沒有通過顯著性檢驗，停止檢驗所有剩余的假設，則剩余的α值不能回收給次要終點

3、Hochberg （Step-up）法

Hochberg 法是一種基于Simes法的檢驗統計量逐步增大（P值逐步減小）的多重調整方法。

優點：相比Bonferroni法的效能更大，相比Holm法的效能可能更大

缺點：Hochberg 法在滿足多重檢驗之間互相獨立時才能實現控制 FWER

4、固定順序法（Fixed-sequence）

固定順序法是指按預先定義的順序進行假設檢驗，每個假設檢驗的名義檢驗水準αi與α相同，只有在上一個假設檢驗拒絕原假設時才進行到下一個假設檢驗，直到某一個假設檢驗不拒絕原假設為止，而最終的推斷結論為該假設檢驗前面的顯著性結論均被接受。與Gatekeeping檢驗策略類似。

優點：每個假設檢驗的名義檢驗水準都與α相同，不需要調整

缺點：1）統計結果與假設檢驗的順序高度相關；2）如果某一個假設檢驗不拒絕原假設，則不能進行到下一個假設檢驗（即使P值非常小）

案例：DESTINY-Gastric01研究的次要終點在2019 年進行了重大調整，對于FDA加速審批起到怎樣的關鍵作用？

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5、回退法（Fallback）

回退法需事先根據固定順序法對各假設檢驗排序，并確定每個假設檢驗的名義檢驗水準 αi，然后依順序進行假設檢驗。該法首先在α1水平檢驗H01，如果不拒絕H01，則在α2水平檢驗H02；如果拒絕H01，則在α1+α2水平檢驗 H02，余類推。

如，一項研究采用 Bonferroni法和Fallback法控制一類錯誤率為單側0.025，首先用Bonferroni方法將單側顯著性水平0.005分至PFS的檢驗，0.02分至OS。如果PFS的統計結果顯著，則將0.005傳遞給OS，OS將基于0.025 整體顯著水平進行檢驗。

優點：1）相比Bonferroni法的效能更大；2）如假設檢驗1被拒絕，則相應的I類錯誤概率（α）可被回收到用于假設檢驗2的檢驗，而不導致α膨脹

缺點：統計結果與假設檢驗的順序高度相關

小結

如前文所述，Bonferroni、Holm、Fixed-sequence、Fallback等方法是多重性調整策略的基石。然而，通常一個試驗中不僅僅涉及一類多重性的情形，往往是多個情形混合在一起，如需要同時考慮多個終點、多組的比較、多個人群和多個時間點的期中分析，就會出現如下圖所示的復雜情況。

如三陰性乳腺癌IMpassion130研究雖然OS沒有達到統計上的顯著，但因為多終點設計的特殊性，憑借PFS的陽性結果最終獲得了FDA批準。而肝癌二線治療KEYNOTE 240研究中，盡管K藥組的PFS和OS都有一定程度的改善，卻均未達到預設的統計學差異。正可謂是，失之毫厘，差之千里。

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參考資料：

1.MultipleEndpoints in Clinical Trials. FDA Guidance for Industry. January 2017.

2. CDE《藥物臨床試驗多重性問題指導原則（試行）》.2020年12月.

3. 注冊臨床試驗方案溝通交流常見的統計學設計問題. 中國新藥雜志2020年第29卷第22期.